高考數學一輪備考算法初步知識點

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　　1：算法的概念

　　(1)算法概念：在數學上，現代意義上的算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.

　　(2)算法的特點:

　　①有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.

　　②確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.

　　③順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題.

　　④不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.

　　⑤普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決.

　　2： 程序框圖

　　(1)程序框圖基本概念：

　　①程序構圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。

　　一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明。

　　②構成程序框的圖形符號及其作用

　　學習這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規則，畫程序框圖的規則如下：

　　1、使用標準的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點,學習規律。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框是與否兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。5、在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。

　　3：算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環結構。

　　(1)順序結構：順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構。

　　順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作后，才能接著執行B框所

　　指定的操作。

　　(2)條件結構：條件結構是指在算法中通過對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的

　　算法結構。

　　條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行

　　A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。

　　(3)循環結構：在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類：

　　①一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

　　②另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。

　　(責任編輯：郭峰)

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